摘要：
國債期貨基差指債券現貨價格和期貨價格與轉換因子乘積的差，扣除掉持有收益以后的基差稱為凈基差。
國債期貨基差一部分來自于持有收益，而凈基差主要來自于交割期權，空頭能夠選擇何種債券以及何時進行交割，空頭的這種交割權利主要表現為CTD券變動所帶來的轉換期權價值。
(資料圖片僅供參考)
高久期債券的基差變動類似與一個看漲期權，低久期債券的基差類似于一個看跌期權，中久期債券基差類似于一個跨式期權。利用國債期貨不同久期債券的基差特點，可以進行不同的做多基差交易策略：當預期收益率將大幅下降時，可以做多高久期國債的基差。當預期市場收益率將大幅上升時，可以做多低久期國債的基差。預期收益率在3%附近波動，且運行方向不明朗的時候，可以做多中久期國債的基差。
一、國債期貨基差
雖然期貨價格和現貨價格聯系緊密，但二者走勢并非完全一致，基差是反應現貨價格與期貨價格之間偏離情況的指標。所謂基差是指現貨價格和期貨價格之差，但國債期貨由于不同的可交割券對應的轉換因子不一樣，因此國債期貨基差就是債券現貨價格和其期貨價格與轉換因子乘積的差。用公式表示為：
B=P-(F*C)
其中，B代表國債現貨和期貨價格的基差；P代表每面值100元的國債的現貨凈價；F代表每面值100元的國債期貨合約的期貨價格；C對應該期貨合約和債券的轉換因子。
由于隨著期貨合約到期日的臨近，當前日至合約到期日的時間間隔逐漸變短，導致持有收益呈現持續下降的特征，因此國債期貨的基差會呈現邊際收斂的趨勢性特征，不利于基差變動的判斷。
因此引入凈基差的概念，扣除掉持有收益以后的基差稱為凈基差。用公式表示為：
BNOC=B-Carry
其中BNOC代表凈基差；B代表基差；Carry代表持有收益，等于持有期間的債券應計利息減去資金成本。
凈基差相當于現券遠期價格減去國債期貨的價格，更好的衡量了國債期貨基差交易的損益，是分析國債期貨基差的更加合適的指標。
二、國債期貨基差的來源
如圖1所示，國債期貨基差可以分為兩個部分，一部分是持有收益，另外一部分是凈基差，體現隱含的交割期權的價值。
1、持有收益的變動
假設某一國債期貨合約只有一只可交割券，并且轉換因子為1，此時期貨價格等于國債價格減去持有收益。相應的，基差等于國債價格減去期貨價格，等于持有收益。當合約到期時，持有收益變為0，期現貨收斂，基差變為0。
2、凈基差反映交割期權的價值
剔除掉持有收益之后的凈基差，反映國債期貨交割期權的價值，交割期權進一步可以分為轉換期權、時機期權、月末期權。
按照交易所規定，國債期貨采用空頭舉手的交割模式，空頭有權利選擇任一交割券以及何時進行交割的權利。即空頭決定這交割國債的種類以及交割的具體時間。這其中隱含的權利說明了基差和持有收益之間的差別。
其中轉換期權是指期貨空頭在一籃子可交割債券中選擇哪一只債券進行交割。在CTD券會隨著債券收益率的變化而發生轉換的時候，轉換期權的價值得到體現。
時機期權指的是空頭可以選擇在交割月的任一交割日進行交割，如果持有收益為正，空頭則傾向于持有至最后交易日進行交割。
月末期權指的是在最后交易日和最后交割日之前，CTD券發生變化帶來的價值。
3、凈基差主要反映轉換期權的價值
國債期貨合約的標的采用名義標準券模式(虛擬券)，比如10年期國債期貨合約，其標的為面值100萬元人民幣、票面利率為3%的名義長期國債。但現實中不同的債券有不同的現金流、票面利率、到期時間等，因此在實際交割環節，設計成一籃子可交割券的模式。根據中金所的規定，10年期國債期貨的可交割券為“合約到期月份首日剩余期限為6.5-10年，發行期限不高于10年的記賬式附息國債”。
為了合理調整可交割券與名義標準券的換算比例，轉換因子(CF，Conversion Factor)應運而生。轉移因子是真實國債和虛擬“名義標準債券”之前的轉化比例，可以理解為1元面值的可交割券在未來的各期現金流，按照名義標準券的票面利率3%，折現至交割之時的凈價。
但是轉換因子的計算并非完美，由于轉換因子將不同債券在其剩余期限內的所有現金流量按照3%折算，并且假設期貨合約到期時各個交割券的到期收益率為3%，與實際情況不符，導致經過轉換后的國債現券價格仍然有一定差異。
圖5展示了可交割國債的凈價以及經過轉換因子轉換以后的價格，能夠看到轉換以后的價格差異明顯下降，但并非完全相等，其中轉換后2000003.IB價格最低，作為理性的空方會采用此債券用于交割。
根據無風險套利原則，CTD券的價格決定了國債期貨的價格。而在收益率變動的過程中，各個可交割券由于久期，票面利率的不同，價格變化必然不同，這就導致CTD券發生轉換，國債期貨定價的錨就發生了變化，原本的最便宜可交割券變的不再劃算，而空頭可以選擇最新的CTD券用于交割，這種權利體現的就是轉換期權的價值。
除了轉換期權，凈基差還包含時機期權及月末期權，但二者期權價值較低。
時機期權主要取決于持有收益的大小，由于可交割國債的票利通常大于資金利率，持有收益為正，對于有交割意向的空頭傾向于晚交割，國債期貨實際的交割情況也是集中于到期日后集中交割，滾動交割階段交割量較低。另外，中金所規定國債期貨的最后交易日為合約月份的第二個周五，因此進入交割月后交易日剩余僅僅6-10天，時機期權的時間較短。兩方面因素導致時機期權的價值較小。
月末期權價值同樣較低。在最后交易日，用來計算交割發票價格的國債期貨結算價就會確定下來，但在最后交易日和最后交割日之間如果現貨市場發生劇烈變動，空方可以選擇另外一只更加便宜的債券用于交割。但是根據中金所規定，最后交易日后緊接著采用3日集中交割制度，時間間隔太短導致月末期權價值基本可以忽略。
綜上所述，國債期貨基差主要來源于持有收益，而凈基差主要來自于空頭能夠選擇何種債券以及何時進行交割，空頭的這種交割權利可以視為交割期權，主要表現為CTD券變動所帶來的轉換期權的價值。
三、不同久期國債期貨的基差變化特征
如圖6所示，橫坐標為收益率，縱坐標為現券除以轉換因子以后的價格。假設有三只不同久期的可交割券，可交割券的久期差異意味著隨著收益率的變動，債券價格的變動幅度并不相同。由于國債期貨理論價格追隨最便宜的可交割券，國債期貨的理論價格將沿著預期的現券價格的下沿變動。
根據轉換因子的定義，能夠知道當收益率在3%的時候，現券除以轉換因子的價格為100元，因此三只不同久期國債的交叉點橫坐標為3%，縱坐標為100元。3%是一個非常關鍵的分界點，是CTD國債高、低久期的切換點。當收益率低于3.0%時，低久期國債成為CTD國債，當收益率高于3%，高久期國債成為CTD國債。收益率從3%以下上行至3%以上時，CTD券從低久期切換為高久期，相應的收益率從3%以下行至3%以下時，CTD券從高久期切換為低久期。當收益率遠離3%時，國債期貨CTD券發生切換的概率較低，當收益率在3%附近波動時，CTD國債在高、低久期國債之間切換概率較大，此刻轉換期權價值較大。
高久期債券的基差變動類似與一個看漲期權。將低久期及中久期債券去除，只保留高久期債券和國債期貨曲線，能夠發現當收益率高于3%時，國債期貨價格跟隨高久期債券運行，此時基差較小。隨著收益率下降，CTD券切換至低久期債券，國債期貨價格跟隨低久期債券運行，高久期債券基差越來越大。圖8展示了高久期債券基差與價格之間的變動關系，因此做多高久期債券基差類似于持有一個看漲期權。
與高久期債券相反，低久期債券的基差類似于一個看跌期權。當收益率低于3%時，國債期貨價格跟隨低久期債券變動，隨著收益率上行至3%以上，CTD券切換至高久期債券，低久期債券基差不斷擴大。圖10展示了低久期債券基差與價格之間的變動關系，因此做多低久期債券基差類似于持有一個看跌期權。
對于中久期債券，當收益率在3%附近波動時，中久期債券基差最小，無論收益率上行還是下行，基差均變大。圖12展示了中久期債券基差與價格之間的變動關系，因此做多中久期債券基差類似于持有一個跨式期權。
利用國債期貨不同久期債券的基差特點，可以進行不同的做多基差交易策略：
當預期收益率將大幅下降時，可以做多高久期國債的基差。隨著收益率下行至3%以下，高久期國債的價格上升幅度可能大于國債期貨的價格上漲幅度。
當預期市場收益率將大幅上升時，CTD國債的轉換會導致低久期國債的基差隨著收益率的大幅上升而擴大，此時可以做多低久期國債的基差。
當預期收益率在3%附近波動，且運行方向不明朗的時候，可以做多中久期國債的基差，無論債券收益率上行還是下行都會帶來基差的擴大。
另外，做空基差價差需要在現貨上進行做空，實際操作較為困難，因此國債期貨的基差交易主要關注做多基差交易。
四、總結
國債期貨價差一部分是持有收益，另外一部分是凈基差，凈基差體現的是交割期權的價值。不同久期交割券的基差變化呈現不同的特征，可以根據收益率的判斷進行相應的做多基差操作。
目前來看，2年期、5年期、10年期國債到期收益率均明顯低于3%，轉換期權價值較小。未來等待經濟持續復蘇，債券收益率上行趨勢較為明朗的情況下，可參與做多低久期債券基差。
（文章來源：光大期貨）
關鍵詞： 國債期貨
