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    正負開方術是哪本書提出的(正負開方術和大衍求一術出自)

    2023-08-29 01:14:06 來源:


    【資料圖】

    1、秦九韶的《數書九章》提出了正負開方術,這一方法是秦九韶總結和改進了《數書九章》的“開方術”、劉益的“正負開方術”及賈憲的“增乘開方法”得到的。

    2、規定實常為負,相當于現今之將常數項移至方程左端,因而可將隨乘隨加的過程進行到底。

    3、方程的系數在有理數域內沒有限制,可正可負,可為分數,亦可為小數。

    4、擴展資料:關于系數可為負數的開帶從平方法的明確記載,最早見于北宋劉益的《議古根源》。

    5、該書雖已失傳,但其部分內容為楊輝的《田畝比類乘除捷法》所引。

    6、由此可知,劉益把傳統的開帶從平方法推廣到“負方”(一次項系數為負數)和“益隅”(二次項系數為負數)兩種類型。

    7、并指出,在開方的過程中,有時常數項也會由正變負(也稱之為“翻法”),該方法經賈憲、劉益、楊輝和秦九韶等人的推廣和傳播,發展成為一種求一元高次方程近似解的一般方法。

    8、參考資料來源:百度百科——數書九章。

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