實際應用當中，波動率有均值回歸的原理和聚集效應的特征，投資者通過應用這些原理和特征，構建期權的波動率交易策略。在波動率較高的位置做空波動率，在波動率較低的位置做多波動率。
波動率的主要類型
【資料圖】
對于投資者來說，在對市場未來進行主觀預測時，往往與理性上的結果出現實質性偏差，并且還很難保持一個“DELTA中性”頭寸。因此，為了尋找一種對標的市場價格方向判斷的交易方法，投資者轉向了波動率交易。簡單地說，預測波動率比預測價格往往要容易得多，從而使得投資者在期權交易時熱衷于做波動概率策略。也就是說，投資者如果能將波動率從標的市場價格剝離出來，就不會在乎標的價格的走勢，而是只會關心波動率的升降。實際應用當中，波動率有均值回歸的原理和聚集效應的特征，投資者應用這個原理和特征，構建期權的波動率交易策略。在波動率較高的位置做空波動率，在波動率較低的位置做多波動率。
波動率用來描述金融資產如股票、期貨、債券或指數等價格的波動程度，是對資產收益率不確定的衡量，反映金融資產的風險水平。波動率越高，金融資產價格的波動就越劇烈，資產收益率的不確定性就越強，金融資產的風險水平就越大；反之，金融資產價格波動越平緩，資產收益率的確定性就越強，金融資產的風險水平就越小。
期權方面，有兩類波動率起著至關重要的作用：一是歷史波動率，是指投資回報率在過去一段時間內所表現出的波動率，衡量的是金融資產過去價格的變化程度，它由標的資產市場價格過去一段時間的歷史數據(即St的時間序列資料)反映。也就是說，可以根據{St}的時間序列數據，計算出相應的波動率數據。二是隱含波動率，是指期權市場對標的物在期權有效期內的波動率的預測。計算方法是，將期權的市場價格代入布萊克—斯科爾斯期權定價理論模型(以下簡稱B—S模型)，反推出來的波動率數值。計算和比較這兩種波動率，就可以在預測標的金融資產的波動率方面對投資者有所幫助，這對決定當前期權的價格有著至關重要的作用。
波動率最主要的一個特征就是均值回歸特性，具體表現為波動率在一定周期內總是在一定范圍波動，一旦超出這個波動范圍，未來大概率要重新回到此區間運行。聚集性是指波動率高的時刻會聚集在一起，波動率低的時刻也會聚集在一起。即當前交易日的波動幅度大，則下一交易日出現波動幅度大是大概率事件。以甲醇為例，下圖為甲醇一段時間的20天歷史波動率走勢，其中中軌是上一年度的歷史波動率算術平均值，上軌是前一年的算術平均值加上一倍標準差，下軌是前一年的算術平均值減去一倍標準差。
圖為甲醇波動率的均值回歸特性
歷史波動率方面，可以用公式來衡量，它其實是一個計算標準差的公式。歷史波動率，一般采用的是對數收益率年化的算法。以PTA為例，計算方式為：一是計算價格的對數變動值，如獲取PTA的時間序列收盤價P(i)，分別取自然對數，然后再做差值，即：y(i) = LN(P(i)/P(i-1))；二是計算區間標準差，計算D天(如：D=20)的標準差，即std(i)= STDEV(y(i-D)∶y(i))；三是計算歷史波動率，用標準差年化(如：T=242天)即可得到D天的歷史波動率，即hisvol(i)=std(i)×sqrt(T)。
對于歷史波動率可以根據不同時間段來衡量，如投資者通常計算5天、10天、20天、60天的歷史波動率。
一般來說，近期和遠期的波動率高于中期的波動率，由于短期的波動率受標的價格影響較大，選用短期波動率容易造成頻繁交易；遠期的波動率受標的價格變化影響較小，但是波動率的變化相對滯后，所以投資者在實際應用中，20天的歷史波動率是使用最普遍的。
期權隱含波動率，一般是通過期權的盤面價格、標的資產價格、期權行權價、剩余到期時間和無風險利率根據B—S模型反推出來得到的波動率。在實際交易中，一般的期權行情軟件都會有期權的隱含波動率，直接取用即可。
在任何交易時間上，投資者都可以確切地知道影響期權價格的因子：標的的價格、行權價、剩余到期時間、無風險利率，唯一剩下不知道的因子是波動率，也就是期權的隱含波動率。從根本上講，期權的隱含波動率是期權市場對標的物在期權有效期限內即將出現的統計波動率的預測。實際運用中，投資者根據B—S模型，期權價格=f(標的價格，行權價，剩余到期時間，波動率，無風險利率)。我們如何求知期權的隱含波動率呢？如下案例，如投資者已知以下信息：PTA2209合約價格為6700元/噸，9月份行權價為6800的看漲期權價格為300元/噸，剩余到期時間70天，無風險利率5%。
這樣的信息對任何期權投資者來說，都可以從期權的報價系統中獲取，然后根據這些因子代入B—S模型可以計算出期權的隱含波動率為27.05%。當然，現在一般期權行情軟件中都會給出期權的隱含波動率。期權隱含波動率是對未來的評估，它是以交易者的推測為基礎，當然這種預估也有可能存在一定偏差。
在實際應用當中，投資者往往是根據市場給出的期權隱含波動率構建自己的波動率，然后形成時間序列的隱含波動率。常用的構建方法有兩種，一是成交量和隱含波動率加權平均法，即每天收盤后，利用當天的主力月合約(或者全部合約)的成交量和各期權合約的隱含波動率加權平均得到當天的期權隱含波動率。二是運用插值的方法計算平值期權隱含波動率當做期權的隱含波動率。下圖為甲醇和PTA的20天期權波動率走勢(成交量加權平均)。
圖為甲醇期權隱含波動率走勢
圖為PTA期權隱含波動率走勢
不同投資組合的應用
一般來說，期權投資者交易期權波動率時，最簡單的策略就是最好的策略。如果波動率過低，投資者可以做多波動率，常用的期權策略是買入跨式組合策略或者買入寬跨式組合策略。
如上證50ETF在2月16日的價格為3.1160，平值期權的隱含波動率為14.42%，而近一年以來期權的隱含波動率均值為18.32%，標準差為2.53%。也就是說，當時50ETF平值期權的隱含波動率位于近一年來1倍標準差以下，屬于較低水平，則可以構建做多波動率策略，買入跨式組合策略。如下：
表為上證50ETF和平值期權
在2月16日50ETF價格為3.1160，投資者分別買入1張3月份平值期權的認購期權(3.10C)和認沽期權(3.10P)，價格分別為：pc1=0.0741，pp1=0.0479。
到了3月15日50ETF價格為2.6870，跌幅為13.60%。投資者平倉了結期權頭寸，平倉價格分別為pc2=0.0028，pp2=0.4410。
損益=((0.0028+0.4410)-(0.0741+0.0479))×10000=3218。
收益率=3218/((0.0741+0.0479)×10000)-1=1.64。
從以上可以看出，在期權隱含波動率比較低的時候，又不確定方向，可以做多波動率，最簡單的策略就是買入跨式組合策略。這種做多波動率的簡單而風險可控的波動率策略，投資者不在乎標的價格的漲跌，只關心標的價格的運動對波動率的增長影響。此外，建立這種做多波動率的買入跨式或買入寬跨式策略時盡可能保持中性。
如果波動率過高，投資者可以做空波動率。常用的做空波動率期權策略是賣出跨式組合策略或者賣出寬跨式組合策略。因此，后續的實證分析，高波動率的期權策略均采用做空波動率策略，采用最簡單的形式賣出跨式組合策略或者虛一檔的寬跨式組合策略。
根據以上應用期權的成交量加權平均算法，計算每天的期權隱含波動率，然后計算前20天的算術平均值作為中軌，并計算前20天隱含波動率的標準差，然后均值的上下一倍標準差作為上下軌，連起來構成期權隱含波動率時間序列走勢圖。
交易策略方面，當期權的隱含波動率高于上軌時，構建做空波動率策略，當期權隱含波動率回歸至中軌時，平倉了結；當期權的隱含波動率跌破下軌時，構建做多波動率策略，當期權隱含波動率回歸至中軌時，平倉了結；當期權隱含波動率上下軌之間振蕩，構建中性策略的賣出寬跨式組合，做空波動率。
圖為甲醇期權隱含波動率走勢
以甲醇期權作為波動率回歸模型作為實證分析，應用上面的方法構建甲醇期權的波動率策略。其中策略周期為2019年12月16日至2022年4月30日，初始權益100萬元，根據模型策略得到波動率策略概要和凈值曲線圖如下：
表為甲醇期權波動率策略概要
圖為甲醇凈值曲線
從以上甲醇期權波動率策略實證分析可以看出，兩年多以來，累計收益率為124.98%，最大回撤控制在10%以內，夏普比率達到4.39.這表明期權的波動率模型在不考慮方向性的情況下，是行之有效的一種投資策略模型。
把握趨勢和運行規律
以PTA為例應用歷史波動率的分位數模型實證分析，以期權的賣方策略為主，不涉及期權的買方策略。主要原因是，對于期權投資者來說，買入期權就是花錢買了一份權利，而這個權利會隨著時間的流逝而減少，賣出期權隨著時間的流逝而獲取時間價值。對于期權賣方來說，如果波動率處于向下趨勢，則期權的賣方還可以獲取波動率下跌的收益。從而構建波動率差異的期權投資模型是以賣方策略為主。
根據前面研究分析得知，波動率有聚集特性，再根據聚集體性分別計算標的價格5天、10天、20天、30天60天和120天過去一年的歷史波動率，統計標的資產價格過去一年20天的歷史波動率的概率分布，然后分別計算0.25、0.50和0.75分位數所處的位置，構成歷史波動率錐。若當前的波動率低于0.25分位數以下，則表明當前的波動率處于較低水平，再往下跌的空間不大，做空勝率比較小；若當前的波動率高于0.25分位數以上，則表明波動率有回落的空間，此時做空波動率勝算比較高。此模型，做空期權波動率仍以賣出虛一檔的看漲期權和看跌期權的賣出寬跨式組合策略，通過調整持倉ELTA，使得持倉保持中性，即構建中性的做空波動率策略。
圖為PTA歷史波動率錐
以PTA期權波動率聚集分布作為實證分析模型，應用上面的方法構建PTA期權的波動率策略。其中策略周期為2019月12月16日至2022年4月30日，初始權益為100萬元，根據模型策略得到波動率策略概要和凈值曲線圖如下：
表為 PTA期權波動率策略概要
圖為PTA凈值曲線
從以上PTA期權波動率聚集分布的投資策略實證分析可以看出，投資模型累計收益率為166.51%，最大回撤為7.86%，夏普比率達到4.06.表明期權的聚集分布模型在期權的波動率交易策略應用中展現出模型策略的穩定性和較高的回報率。
另外，以上實證分析結果表明，波動率的均值回歸和聚集分布表現出了驚人的實用性，投資者可以不考慮標的物甲醇和PTA方向性的變化，最大回撤均控制在10%以內，在策略運行期權標的物甲醇的最大回撤26.55%，PTA最大回撤為36.26%；累計收益率分別為124.98%和166.51%；夏普比率均超過4。
期權的理論交易大部分是以中性策略方式為主，它有一個很重要的交易策略，即波動率交易策略。投資者可以使用統計學的方法來預測波動率的運動方式，波動率交易者的交易目的是尋找波動率的運行規律，當波動率較低時做多波動率，當波動率處于較高水平時，做空波動率，然后構建一個中性的波動率策略頭寸。這種交易波動率的策略，投資者在預測波動率往往會比預測標的價格的方向更容易，從而做出相應的投資策略。
投資者在波動率較低時買進波動率，策略風險可控收益無限，而且不需要投資者不斷地對持倉頭寸進行監控，其缺點就是，當標的價格的波動在一定范圍振蕩，則持倉頭寸就會損耗時間價值。
投資者在高波動率做空波動率時，理論上收益有限風險無限，則需要經常對頭寸進行監控，不斷地調整持倉頭寸，使得持倉盡量保持中性。
歷史波動率與期權隱含波動率的差異，短期期權與長期期權的隱含波動率的差別，以及預測標的價格分布的困難，所有的這些都使得預測波動率的過程變得更加復雜。也就是說，期權的波動率交易策略不是一成不變的，但是通過以上實證分析表明，通過期權隱含波動率策略的理論交易期權可以找到穩定的交易策略模型。因此，大多數期權專業投資者交易期權主要是交易波動率而不是方向性交易，體現了波動率交易策略在期權交易中占據著重要的地位。
（文章來源：期貨日報）
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